Question

lim x->1 5x^-4x-1/x^=6x+5

Answer 1

lim(5x²-4x-1)/(x²-6x+5)=(5*1²-4*1-1)/(1²-6*1+5)=0/0(неопределенность вида  0/0)
x->1
 раскрыть эту неопределенность:
1. 5x²-4x-1=0
D=(-4)²-4*5*(-1)=36
x₁=1, x₂=-1/5
5x²-4x-1=5*(x-1)*(x+1/5)=(x-1)*(5x+1)
2. x²-6x+5=0
D=16
x₁=5, x₂=1
x²-6x+5=(x-5)*(x-1)
2. lim((x-1)*(5x+1)/(x-5)*(x-1))=lim(5x+1)/(x-5)=(5*1+1)/(x-5)=6/(-4)=-1,5
    x->1                                      x->1