lim 6*x^2 - 5*x - 11/x^2 - 1
x->-1
Ответы на вопрос
Ответил AssignFile
0
Неопределённость 0/0 раскрываем разложением на множители числителя и знаменателя, а затем сокращения члена, который и даёт пресловутый нуль.
Для разложения числителя надо найти корни уравнения 6x² - 5x -11 = 0. Делается это обычным образом, через дискриминант:
D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 6 * (-11) = 289

Затем пользуемся формулой разложения многочлена через его корни:

В нашем случае:

Разложить знаменатель проще, там разность квадратов:

Вот теперь решаем непосредственно сам предел:

После сокращения просто подставляем вместо икса его значение.
Ответ: 17/2
Для разложения числителя надо найти корни уравнения 6x² - 5x -11 = 0. Делается это обычным образом, через дискриминант:
D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 6 * (-11) = 289
Затем пользуемся формулой разложения многочлена через его корни:
В нашем случае:
Разложить знаменатель проще, там разность квадратов:
Вот теперь решаем непосредственно сам предел:
После сокращения просто подставляем вместо икса его значение.
Ответ: 17/2
Новые вопросы