Question

lim 3x^2-3/x^2-x-2
x->-1

Answer 1

Ну для начала подставим -1 в Х, чтобы понять что у нас за ситуация.
получаем $frac{0}{0}$ . Тут либо Лопиталь, либо можно попробовать преобразования. Т.к. уравнение очень простое, то просто разложим на простые слагаемые нашу дробь
$frac{3x^2 - 3}{x^2 -x -2} = frac{3(x^2 - 1)}{(x -2)(x+1)} = frac{3(x-1)(x+1)}{(x -2)(x+1)} = frac{3(x-1)}{x-2}$

Что мы тут делали. Для начала решили квадратное урав-ие по теореме Виетта(если не помним, то решаем дискриминантом), далее использовали такую формулу, как разность квадратов(желательно все эти формулы сокращенного умножения очень хорошо помнить) 
Далее просто сокращали. 
Подставляем теперь наше в выражение x = -1
$lim_{x to (-1} frac{3(x-1)}{x-2} = frac{-6}{-3} = 2$