Question

lim ((∛1+x²) -1) /x²  x⇒0

ответ должен получится 1/3

Answer 1

умножим числитель и знаменатель на неполный квадрат суммы.
тогда в числителе получится разность кубов
1+x^2-1=x^2
в знаменателе x^2(1+(1+x^2)^1/3+(1+x^2)^2/3)
x^2 у нас сократится.
а (1+x^2)^1/3+(1+x^2)^2/3) при х->0 cтремится к 3.
следовательно предел равен 1/3