Question

Квадратный трехчлен f(x) таков, что (f(x)) в пятой степени минус f(x) имеет ровно три действительных корня. Найдите ординату вершины графика этого трехчлена.

Answer 1

Для каждого значения параметра d решить уравнение dx2 + 2x + 1 = 0.

Решение. а) Если d = 0, то получившееся линейное уравнение 2x + 1 = 0 имеет единственный корень

Если  d№0, то квадратное уравнение dx2 + 2x + 1 = 0 с дискриминантом D = 4 – 4d:

– не имеет корней, если D < 0 Ы d > 1;

– имеет два различных корня  если D > 0 Ы d < 1;

– имеет два совпадающих корня x1 = x2 = – 1, если D = 0 Ы d = 1.

Ответ: 

Answer 2

Ордината 6,5 ............