Квадратичная функция задана формулой y=ax^2-(a+2)x+3. Найдите a, если осью симметрии графика является прямая x=1. Помогите пожалуйста!
Ответы на вопрос
Ответил Эксперт5
0
y=ax²+bx+c - общий вид квадратичной функции
Ось симметрии графика задаётся формулой у=-b/(2a)
y=ax²-(a+2)x+3 - данная функция
Значит, а - коэффициент при х²
b=-(a+2) - коэффициент при х
Ось симметрии данной функции:
y=-(-(a+2))/(2a) = (a+2)/(2a)
По условию, ось симметрии графика - прямая х=1
Следовательно, (a+2)/(2a) =1
2a=a+2
2a-a=2
a=2
Ответ: а=2
Ось симметрии графика задаётся формулой у=-b/(2a)
y=ax²-(a+2)x+3 - данная функция
Значит, а - коэффициент при х²
b=-(a+2) - коэффициент при х
Ось симметрии данной функции:
y=-(-(a+2))/(2a) = (a+2)/(2a)
По условию, ось симметрии графика - прямая х=1
Следовательно, (a+2)/(2a) =1
2a=a+2
2a-a=2
a=2
Ответ: а=2
Новые вопросы