Question

Кут BAD= кут CBD = 90°;
Кут BCD = a; кут BDA=B;
CB=b.
Знайти AB

Answer 1

Ответ:

АВ=b•tgα•sinß

Объяснение:

• Тангенс гострого кута прямокутного трикутника дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого
• Синус гострого кута прямокутного трикутника дорівнює відношенню протилежного катета до гіпотенузи

Розв'язання

1) У прямокутному трикутнику BCD (∠В=90°) за означенням тангенса гострого кута прямокутного трикутника маємо:

$\bf tg\angle C = \dfrac{BD}{BC}$

BD=BC•tg∠C=b•tgα

2) У прямокутному трикутнику ABD (∠A=90°) за означенням синуса гострого кута прямокутного трикутника маємо:

$\bf sin \angle D = \dfrac{AB}{BD}$

AB=BD•sin∠D=b•tgα•sinß

Відповідь: b•tgα•tgß