Question

круг радиуса 2,5 см перемещается по столу так, что его центр обходит контур квадрата со стороной 10 см. Найдите площадь части стола, образованной следом круга.

Answer 1

Круг проходит расстояние равное периметру квадрата Р=4а=4*10=40 см. Ширина полосы равна диаметру круга: D=2*2,5=5 см. Если развернуть след, пройденный кругом, то увидим, что он представляет собой прямоугольную полосу слева и справа которой половины круга. Следовательно площадь следа Равна сумме площадей прямоугольника и круга: 5*40+π*r²=200+3,14*2,5²=200+19,625=219,625 см²