Question

 "Координаты трех вершин прямоугольника ABCD: A(-5;-3), B(-5;2), C(4,2). Найдите координаты четвертой вершины и вычислите площадь."
 Заранее прошу более подробно объяснить суть решения этой задачи. 
 

Answer 1

Так как координаты трёх вершин имеют специальный, а не общий вид, можно, не мудрствуя лукаво, СРАЗУ написать ответ D(4,-3).

Немного поясню свой ответ. Сразу видно, что прямоугольник расположен так, что его стороны параллельны осям координат. Это потому, что А и В имеют одинаковые абсциссы, а В и С одинаковые ординаты, поэтому по соображениям симметрии А и D должны иметь одинаковые ординаты, а C и D одинаковые абсциссы, откуда следуют координаты D.
Если бы прямоугольник был как-то повёрнут и сдвинут относительно осей координат, то координаты четвёртой точки тоже можно было найти, но не так просто, а путём определённых вычислений и знания свойств прямоугольника.

Да, там ещё площадь. Понятно, что стороны равны 5 и 9,  значит площадь равна 45.
 

Answer 2

Как узнать стороны прямоугольника. Мне не понятно, что они равны 5 и 9.

Answer 3

Что значит, как узнать? От большей координаты отнять меньшую, то есть 2-(-3)=5 и 4-(-5) = 9. А если и сейчас непонятно, НАРИСУЙ этот прямоугольник на координатной плоскости и посчитай по клеточкам, если формулы "забыла".