Question

контрольная работа содержит 5 случайных задач из списка. Список содержит 10 задач. Вася может решить только 7 задач из списка. Вася может решить только 7 задач из списка. Какова вероятность того, что Вася решит все задачи из списка котрольной?

Answer 1

Вася может решить все 5 задачи $C^5_7$ способами - кол-во благоприятных событий

Количество все возможных событий: $C^5_{10}$

Искомая вероятность: $P= dfrac{C^5_{7}}{C^5_{10}} = dfrac{1}{12}$

Второй способ. 

Гипергеометрическое распределение:
    $f(5;10;7;5)= dfrac{C^5_{7}cdot C^3_{0}}{C^5_{10}} = dfrac{1}{12}$