Question

Комплексное число в степени, найти фи

Answer 1

Представляем число (1-i√3)в тригонометрической форме:
|1-i√3|=√(1²+(-√3)²)=√(1+3)=√4=2
cosω=1/2
sinω=-√3/2

ω = (-π/3)
применяем формулу Муавра
z=(2·cos(-π/3)+i(sin(-π/3)))²⁰=2²⁰·(cos (20·(-π/3))+isin(20·(-π/3)))

20·(-π/3)=(-20π/3)=(-6π+(-2π/3))
-π ≤ (-2π/3)≤π в радианах
-180°≤-120°≤180° в градусах

О т в е т. $varphi$ = (-2π/3)    или  $varphi$ = (-120°)