Question

Комбинаторика. Сколько чисел, содержащих повторяющиеся цифры, имеется среди всех четырёхзначных чисел? Сколько процентов составляют такие числа от всех четырёхзначных чисел?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

всего имеется 9999-1000+1=9000 четырёхзначных чисел, отнимем от них числа с неповторяющимися цифрами.

0 не может быть первой цифрой, стало быть имеем 9 вариантов первой цифры, 10-1=9 вариантов второй цифры, 10-2=8 вариантов третьей цифры и 10-3=7 вариантов четвертой цифры (отнимаем уже задействованные цифры). имеем 9×9×8×7=4536 четырёхзначных чисел с неповторяющимися цифрами.

9000-4536=4464 чисел, содержащих повторяющиеся цифры, имеется среди всех четырёхзначных чисел, они составляют 4464×100%/9000=49,6%