Количество девочек в 7-Б равно 2/3 количества девочек в 7-А, а 7-В — 3/4 этого же количества. Сколько девочек в трех седьмых классах, если всего учащихся в этих классах меньше 80, а девочек меньше, чем мальчиков?
Дам 40 балов
Ответы на вопрос
Ответ:
29 девочек.
Объяснение:
Дано: Количество девочек в 7-А обозначим x, тогда количество девочек в 7-Б равно 2x/3, а в 7-В равно 3x/4
При этом девочек в трёх классах меньше, чем мальчиков, а всего учеников меньше 80.
Сколько девочек в трёх классах?
Решение:
Чтобы количество девочек в классах 7-Б и 7-В было целым, нужно, чтобы число девочек x в 7-А делилось на 3 и на 4.
Значит, x должно делиться на 3*4 = 12.
Возможные варианты x:
1) x = 12 в 7-А; 2x/3 = 2*12/3 = 8 в 7-Б; 3x/4 = 3*12/4 = 9 в 7-В
Всего в 3 классах: 12 + 8 + 9 = 29 девочек.
Всего учеников меньше 80, а девочек меньше, чем мальчиков.
Поэтому мальчиков может быть от 30 до 50.
2) x = 24 в 7-А; 2x/3 = 2*24/3 = 16 в 7-Б; 3x/4 = 3*24/4 = 18 в 7-В.
Всего в 3 классах: 24 + 16 + 18 = 58 девочек.
Но всего учеников меньше 80, а девочек меньше, чем мальчиков.
Значит, мальчиков должно быть не меньше 59, а всего учеников не меньше 58 + 59 = 117 > 80.
Не получается, значит, решение единственное, оно в п. 1