Question

количество целых чисел от 27 до 296, дающих при делении на 7 остаток 5, равно..

Answer 1

Задача на арифметическую прогрессию. 
Первое число, которое делится на 7 с остатком 5 из [27;296] - это 33 (7*4=28, 28+5=33 > 27);
Значит:
$a_{1}$=33 - первый член прогрессии,
$a_{n}$=296 - последний член прогрессии,
d=7 - делитель.
Формула:
$a_{n} = a_{1} + (N-1)d$, где N - искомое значение и N ∈ Z.
Подставим значения:
296=33+7(N-1),
263=7(N-1),
N-1=~37,
N=~38.
Ответ: 38 чисел