Question

Класс 9
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Answer 1

$1); ; b_1=4; ,; b_4=32\\b_4=b_1cdot q^3=4q^3=32; ,; ; q^3=8; ,; ; q=2\\S_{n}=frac{b_1(q^{n}-1)}{q-1}; ; ,; ; S_4=frac{4(2^4-1)}{2-1}=4cdot 15=60\\2); ; b_1=-frac{1}{3}; ,; b_3=-27\\b_3=b_1q^2=-frac{1}{3}q^2=-27; ,; ; q^2=81; ,; ; q=pm 9\\q_1=-9; ; ,; ; S_3=frac{-frac{1}{3}(-9^3-1)}{-9-1}=-frac{730}{30}=-frac{73}{3}\\q_2=9; ; ,; ; S_3=frac{-frac{1}{3}(9^3-1)}{9-1}=-frac{728}{24}=-frac{91}{3}$

$3); ; b_1=256; ,; b_4=32\\b_4=b_1q^3=256q^3=32; ,; ; q^3=frac{1}{8}; ,; ; q=frac{1}{2}\\S_4=frac{256(frac{1}{16}-1)}{frac{1}{2}-1}=frac{256cdot (-frac{15}{16})}{-frac{1}{2}}=16cdot 15cdot 2=480\\4); ; b_1=frac{1}{9}; ; ,; ; b_6=27\\b_6=b_1q^5=frac{q^5}{9} =27; ,; ; q^5=27cdot 9=3^5; ,; ; q=3\\S_6=frac{frac{1}{9}(3^5-1)}{3-1}=frac{242}{9cdot 2}=frac{121}{9}$