Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 20:21, а разница между радиусами описанной и вписанной окружности 17 см. Найти гипотенузу

Пожалуйста помогите!​

Answer 1

катет a=20x

катет b=21x

гипотенуза по т. Пифагора c^2=400x^2+441x^2=841x^2, c=29x

S треуг.=20x*21x/2=210x^2

радиус описанной окружности находим по формуле R=abc/(4s)=20x*21x*29x/(4*210x^2)=29x/2

радиус вписанной окружности находим по формуле r=2s/p=2*210x^2/(21x+29x+20x)=6x

14,5x-6x=17

8,5x=17

x=2

c=29*2=58