Question

Катер прошёл 16 км против течения и 12 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найти собственную скорость лодки, если скорость реки 2км/ч

Answer 1

Пусть скорость катера х км/ч

Тогда (х+2)км/ч - скорость катера по течению,   (х-2)км/ч - скорость катера против течения

$frac{16}{x-2}+frac{12}{x+2}=3$ 

$frac{16(x+2)}{(x-2)(x+2)}+frac{12(x-2)}{(x+2)(x-2)}=3$

$frac{16x+32+12x-24}{(x+2)(x-2)}=3$ 

$frac{28x+8-3(x^2-4)}{x^2-4}=0$ 

$frac{28x+8-3x^2+12}{x^2-4}=0$ 

$frac{28x-3x^2+20}{x^2-4}=0$ 

 $28x-3x^2+20=0, x^2-4neq0$

$D=784+240=1024=32^2$ 

$x_1=frac{-28-32}{-6}=10, x_2=frac{-28+32}{-6}=frac{-4}{6}$ не подходит

Ответ: 10 км/ч скорость катера