Катер проплывает 6 км против течения и 15 км по течению реки за то же время, за которое плот проплывает 4 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 20 км/ч
Ответы на вопрос
Ответил svetlanasch
0
Пусть х-скорость течения реки, тогда 20+х - скорость катера по течению и 20-х - скорость катера против течения.
Составим уравнение:
![frac{6}{20-x}+ frac{15}{20+x}= frac{4}{x} \ 6x(20+x)+15x(20-x)=4( 400- x^{2} ) \ 120x+6 x^{2} +300x-15 x^{2} =1600-4 x^{2} \ -5 x^{2} +420x-1600=0 \ 5 x^{2} -420x+1600=0\
D= 420^{2}-4*5*1600=176400-32000=144400= 380^{2} \ x_{1}= frac{420+380}{10}=80 \ x_{2}= frac{420-380}{10}=4](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B6%7D%7B20-x%7D%2B+frac%7B15%7D%7B20%2Bx%7D%3D+frac%7B4%7D%7Bx%7D++++%5C+6x%2820%2Bx%29%2B15x%2820-x%29%3D4%28+400-+x%5E%7B2%7D+%29+%5C+120x%2B6+x%5E%7B2%7D+%2B300x-15+x%5E%7B2%7D+%3D1600-4+x%5E%7B2%7D++%5C+-5+x%5E%7B2%7D+%2B420x-1600%3D0++%5C+5+x%5E%7B2%7D+-420x%2B1600%3D0%5C+%0AD%3D+420%5E%7B2%7D-4%2A5%2A1600%3D176400-32000%3D144400%3D+380%5E%7B2%7D+++%5C++x_%7B1%7D%3D+frac%7B420%2B380%7D%7B10%7D%3D80+%5C++x_%7B2%7D%3D+frac%7B420-380%7D%7B10%7D%3D4++++ "frac{6}{20-x}+ frac{15}{20+x}= frac{4}{x} \ 6x(20+x)+15x(20-x)=4( 400- x^{2} ) \ 120x+6 x^{2} +300x-15 x^{2} =1600-4 x^{2} \ -5 x^{2} +420x-1600=0 \ 5 x^{2} -420x+1600=0\
D= 420^{2}-4*5*1600=176400-32000=144400= 380^{2} \ x_{1}= frac{420+380}{10}=80 \ x_{2}= frac{420-380}{10}=4")
Корень x1 не подходит, т.к. скорость течения реки не может быть больше скорости катера.
Ответ: 4 км/ч
Составим уравнение:
Корень x1 не подходит, т.к. скорость течения реки не может быть больше скорости катера.
Ответ: 4 км/ч
Новые вопросы