Алгебра, вопрос задал xzcabina , 8 лет назад

Катер проплывает 6 км против течения и 15 км по течению реки за то же время, за которое плот проплывает 4 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 20 км/ч

Ответы на вопрос

Ответил svetlanasch
0
Пусть х-скорость течения реки, тогда 20+х - скорость катера по течению и 20-х - скорость катера против течения.
Составим уравнение:
 frac{6}{20-x}+ frac{15}{20+x}= frac{4}{x}    \ 6x(20+x)+15x(20-x)=4( 400- x^{2} ) \ 120x+6 x^{2} +300x-15 x^{2} =1600-4 x^{2}  \ -5 x^{2} +420x-1600=0  \ 5 x^{2} -420x+1600=0\ 
D= 420^{2}-4*5*1600=176400-32000=144400= 380^{2}   \  x_{1}= frac{420+380}{10}=80 \  x_{2}= frac{420-380}{10}=4

Корень x1 не подходит, т.к. скорость течения реки не может быть больше скорости катера.

Ответ: 4 км/ч
Новые вопросы