катер проплывает 21 км по течению реки на 15 мин быстрее чем то же расстояние против течения . найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 1 км/ч.
Ответы на вопрос
Ответил АннаАрт
0
S=21km
v1=x-1
v2=x+1
t1=21/(x-1)
t2=21/(x+1)
разница во времени=15 мин=0,25 ч
![frac{21}{x-1} - frac{21}{x+1} =0,25 \ \
frac{21(x+1)-21(x-1)}{(x-1)(x+1)}=0,25 \ \
frac{21x+21-21x+21}{x^2-1}=0,25 \ \
frac{42}{x^2-1}=0,25 \ \
0,25(x^2-1)=42 \
0,25x^2-0,25=42 \
0,25x^2=42+0,25 \
0,25x^2=42,25 \
x^2=169 \
x=б13](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B21%7D%7Bx-1%7D+-+frac%7B21%7D%7Bx%2B1%7D+%3D0%2C25+%5C++%5C+%0A+frac%7B21%28x%2B1%29-21%28x-1%29%7D%7B%28x-1%29%28x%2B1%29%7D%3D0%2C25+%5C++%5C+%0A+frac%7B21x%2B21-21x%2B21%7D%7Bx%5E2-1%7D%3D0%2C25+%5C++%5C+%0A+frac%7B42%7D%7Bx%5E2-1%7D%3D0%2C25+%5C++%5C+%0A0%2C25%28x%5E2-1%29%3D42+%5C+%0A0%2C25x%5E2-0%2C25%3D42+%5C%0A0%2C25x%5E2%3D42%2B0%2C25+%5C%0A0%2C25x%5E2%3D42%2C25+%5C+%0Ax%5E2%3D169+%5C+%0Ax%3D%D0%B113 "frac{21}{x-1} - frac{21}{x+1} =0,25 \ \
frac{21(x+1)-21(x-1)}{(x-1)(x+1)}=0,25 \ \
frac{21x+21-21x+21}{x^2-1}=0,25 \ \
frac{42}{x^2-1}=0,25 \ \
0,25(x^2-1)=42 \
0,25x^2-0,25=42 \
0,25x^2=42+0,25 \
0,25x^2=42,25 \
x^2=169 \
x=б13")
ответ: собственная скорость катера = 13 км/ч
v1=x-1
v2=x+1
t1=21/(x-1)
t2=21/(x+1)
разница во времени=15 мин=0,25 ч
ответ: собственная скорость катера = 13 км/ч
Новые вопросы