Question

Катер проплив 40км за течією річки і 16км проти течії, витративши на весь шлях 3 години. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії 2км/год

Answer 1

х  км/ч - скорость катера
х+2  км/ч - скорость по течению
х-2  км/ч - скорость против тчения

40/(х+2) +16/(х-2)=3
40(х-2)+16(х+2)=3(х+2)(х-2)
40х-80+16х+32=3х² - 12
3х²  - 56х +36=0
D/4=28² - 3*36=676=±26²
х1=(28-26)/3=2/3 - не подходит решению
х2=(28+26)/3=17 1/3(км/ч) - скорость катера

Answer 2

хкм/ч скорость катера
х+2км/ч скорость по течению,время 40/(х+2)ч
х-2км/ч скорость протич течения,время 16/(х-2)ч
40/(х+2)+16/(х-2)=3
3(х-2)(х+2)-40(х-2)-16(х+2)=0
3х²-12-40х+80-16х-32=0
3х²-56х+36=0
D=3136-432=2704
x1=(56-52)/6=2/3 не удов усл
х2=(56+52)/6=18км/ч скорость катера