Question

Катер проплив 27км проти течії річки і 26 км за течією, витративши на весь шлях 5 годин. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії становить 2 км/год.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Собственная скорость катера = х км/ч

Скорость катера по течению = х + 2 км/ч

Скорость катера против течения = х - 2 км/ч

27/(х - 2) + 26/(х + 2) = 5

27 * (х + 2) + 26 * (х - 2) = 5 * (х - 2)*(х + 2)

27х + 54 + 26х - 52 = 5 * (х² - 4)

53х + 2 = 5х² - 20

53х + 2 - 5х² + 20 = 0

-5х² + 53х + 22 = 0 | * -1

5х² - 53х - 22 = 0

а = 5; в = -53; с = -22

Д = в² - 4ас

Д = (-53)² - 4 * 5 * (-22) = 2809 + 440 = 3249

√Д = √3249 = 57

х1 = (-в-√Д)/2а

х1 = (53-57)/2*5 = -4/10 = -2/5

Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение

х2 = (-в+√Д)/2а

х2 = (53+57)/2*5 = 110/10 = 11

Собственная скорость катера = (х) = 11 км/ч