Question

Касательная к графику функции имеет вид y=kx+b. Найдите значение b, если касательная проведена к кривой y=√3x-2 в точке с абсциссой x₀=2

Answer 1

y=√(3x - 2)
f(x0)=f(2)=√4 = 2

f'(x) = 1/(2√(3x-2)) * 3 = 3/(2√(3x-2))
f'(x0) = 3/(2√4) = 3/4 = 0.75

y=f(x0)+f'(x0)(x-x0) - уравнение касательной

y=2 + 0.75(x-2) = 0.75x + 2 - 1.5 = 0.75x + 0.5

b=0.5