какой угол образует часовая и минутная стрелки часов в 20 часов 12 минут?
Ответы на вопрос
Ответ:
174°
Пошаговое объяснение:
Будем рассматривать положение стрелок в делениях циферблата.
Всего делений 60 и градусов 360°. На каждое деление приходится по (360° : 60) = 6°.
Это запомнили, теперь будем считать, сколько делений будет между стрелками, когда часы покажут 20 часов 12 минут.
С минутной стрелкой всё ясно - она пройдет 12 делений.
С часовой стрелкой дела сложнее. в 20-00 часовая стрелка будет стоять а цифре 8 циферблата, т.е. она пройдет 8*5 = 40 делений.
Но.. пока минутная стрелка будет пробегать свои 12 минут (12 делений)часовая тоже не будет стоять на месте. Она будет двигаться. На сколько делений она продвинется?
Рассмотрим пропорцию:
минутная проходит 60 делений (1 час) - часовая проходит 5 делений
минутная 12 делений - часовая проходит х делений
х = 12*5/60= 1 (деление)
Значит, к моменту времени 20 часов 12 минут часовая стрелка пройдет (40+1) = 41 деление.
Таким образом, между стрелками у нас будет (41 - 12) = 29 делений.
А как мы помним, на одно деление на циферблате приходится 6°.
Тогда мы легко находим угол между стрелками:
6° *29 = 174°
ответ
часовая и минутная стрелки часов в 20 часов 12 минут образуют угол в 174°