Question

Какой угол между векторами а {2;-3} b {1;1} (Тупой, прямой, острый)

Answer 1

Если cos ∈ (0;1), то угол острый.
Если cos = 0, то угол прямой.
Если cos > 0, то угол тупой.
Cos угла между векторами находится по формуле: $frac{vec a * vec b}{|vec a|*|vec b|}$.
$cos = frac{2*1 + (-3) * 1}{sqrt{2^{2}+3^{2}}+sqrt{1^{2}+1^{2}}} = - frac{1}{sqrt{26}}$
√26 положителен, значит Cos угла отрицателен, значит угол между векторами - тупой.

Answer 2

a{x1;y1},b(x2;y2}
cos=(x1+x2+y1*y2)/(√x1²+y1²)*√(x2²+y2²))
cosa>0 a<90
cosa<0  90<a<180
cosa=(2*1-3*1)/(√(4+9)*√(1+1))=(2-3)/(√13*√2)=-1/√26<0⇒
<a-тупой