Question

Какой наибольший коэффициент разложения $(x+y)^{n}$, если сумма всех коэффициентов равна 2048?

Answer 1

По биному Ньютона положим что x=y=1 (чтобы найти сумму коэффициентов ) тогда по свойству сумма всех коэффициентов равна 2^n=2048=2^11 откуда n=11
Наибольший коэффициент будет при
C 6 11 = 11!/(5!*6!) = 14*33 = 462