Question

Какова вероятность того,что случайным образом выбранное решение неравенства х²-3х≤0 также является решением неравенства |x-1|≥1 ?

Можно,пожалуйста по подробнее 

Answer 1

вероятность, ищем из соотношений решений одного и второго неравенства
1)
$x^2-3xleq0;\ x(x-3)=0;\ x=0 \3 x=3;\ x(x-3)leq0==>0leq xleq3==> xin[0;3];$

2)теперь найдём решения для второго уравнения, и далее пересечение решений поделим на мрешение первого, от и вероятность
$|x-1|geq1;\ a)xgeq1==>x-1geq1==>xgeq2\ xgeq1==>xinleft[2;+inftyright);\ b)x<1;==>1-xgeq1;\ xleq0;==> xinleft(-infty;0right];$
Пересечение решений на х=0 и х∈[2;3], а для первого решение х∈[0;3]
длина первого решения 1, а второго 3,
вероятность $frac{1}{3}$