Question

Какому из данных промежутков принадлежит число 7/11?
[0.5; 0.6]
[0.6; 07]
[0.7; 0.8]
[08; 0.9]

Answer 1

Поначалу, переведем 7/11 в десятичный вид.
Сделаем это при помощи столбика:

 70                  |_11__
-66                  |0,63
-----
    40
  - 33
 
И так далее. Нам подойдет  и такая точность.

Два последних промежутка можно сразу выбросить, так как 0.63 просто не может лежать на них.
Поэтому проверяем первые два:
$[0.5; 0.6]=0.5 leq x leq 0.6$ 

0.63 больше 0.5, но не как не меньше 0.6.
Следовательно, первый промежуток не подходит.
$[0.6; 0.7]=0.6 leq x leq 0.7$

0.63 больше 0.6, и меньше 0.7.
Следовательно, этот промежуток нам подходит.

Ответ: $7/11 in [0.6;0.7]$