Question

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение
$x { }^{2} - 8x - 3$
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим квадратичную функцию x²-8x-3

по свойству квадратичной функции y=ax²+bx+c при a>0

функция принимает наименьшее значение  y=y(x₀) при x₀=-b/2a

В нашем случае a=1

x₀=-(-8)/2*1=4 ; y=y(4)=4²-8*4-3=16-32-3=-19

Ответ выражение x²-8x-3 принимает наименьшее значение равное -19  при значении переменной равном 4

​

Answer 2

f(x) = x² - 8x - 3 = x² - 8x + 16 - 19 = (x - 4)² - 19
(x - 4)² ≥ 0 ⇒ минимум при (x - 4) = 0
х = 4  
f(4) = -19
Ответ -19 при х = 4