Question

Какое наибольшее десятичные число можно записать тремя цифрами в чс с основанием 12?

Answer 1

В системе счисления по основанию n самой старшей "цифрой" в разряде является цифра, изображающая число величиной n-1. В двенадцатиричной системе счисления такой "цифрой" будет изображение числа 11, т.е. B.
Самое старшее трехразрядное число запишется, как ВВВ(12).
Вычислим соответствующее десятичное число.
$11times12^2+11times12^1+11times12^0=11times(144+12+1)= \ 11times157=1727_{10}$

Это было "длинное" решение. Короткое состоит в том, что самое старшее трехзначное число в двенадцатиричной системе на единицу меньше самого младшего четырехразрядного. А оно, в свою очередь, равно кубу числа 12. И сразу же получаем: $12^3-1=1727_{10}$

Answer 2

Записать тремя цифрами!!!

Answer 3

Да. ТРЕМЯ в !2-й системе. А не в десятичной!