Question

какое минимальное количество раз надо взвесить (не используя гири) четыре коробки ,чтобы определить самую лёгкую самую тяжёлую из них?
Пожалуйста , срочно​

Answer 1

Ответ:

3 взвешивания, 5 взвешиваний.

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти самую легкую коробку, нужно три взвешивания.

Каждый раз выбираем более легкую коробку.

1) Взвешиваем любые две коробки 1 и 2. Получаем, например, 2 < 1.

2) Коробку 2 сравниваем с коробкой 3. Получили, например, 2 < 3.

3) Коробку 2 сравниваем с коробкой 4. Получили, например, 2 < 4.

Таким образом мы получаем, что коробка 2 легче всех.

Найти самую тяжелую коробку можно тоже за три взвешивания.

Действуем точно также - каждый раз выбираем самую тяжелую.

Если же нужно одновременно выбрать самую легкую и самую тяжелую, то после первого взвешивания мы нашли коробку 1, которая тяжелее, чем коробка 2.

Второе и третье взвешивания показали, что коробка 2 самая легкая.

Осталось сравнить коробку 1 с коробкой 3, а затем более тяжелую сравнить с коробкой 4. Для этого нужно еще два взвешивания.

Заметим, что, если, например, третье взвешивание даст результат: 4 < 2, то достаточно одного взвешивания, а не двух: сравнить 1 и 3, потому что цепочка 4 < 2 < 1 уже построена.

Поэтому два взвешивания - это максимальное количество, чтобы найти самую тяжелую коробку, когда мы уже знаем самую легкую.

Таким образом, получаем ответ:

Чтобы найти самую легкую или тяжелую, нужно 3 взвешивания.

Чтобы найти сразу и легкую и тяжелую, нужно 5 взвешиваний.