Question

Какое из нижеприведенных выражений является верным?
1/3+1/4=3/4
3/5+1/4=3/4
1/2+3/4=4/3
1/2+1/4=3/4

Answer 1

Ответ:

1/2+1/4=3/4

Пошаговое объяснение:

правило:

• чтобы сложить две обыкновенные дроби с разными знаменателями, следует:
• привести дроби к наименьшему общему знаменателю;
• сложить числители дробей, а знаменатель оставить без изменений;
• сократить полученную дробь;
• если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.

Что бы выполнить проверку правильности выражений, нужно сложить дроби слева и сравнить их с соответствующими дробями справа.

Что мы и сделаем.

$\displaystyle \bigg (\frac{1}{3}\bigg )^{ \smallsetminus 4}+\bigg (\frac{1}{4}\bigg )^{ \smallsetminus 3}=\frac{4}{12} +\frac{3}{12} =\frac{7}{12}; \qquad \bigg (\frac{3}{4}\bigg )^{ \smallsetminus 3}=\frac{9}{12} ;\qquad \boldsymbol {\frac{7}{12}\neq \frac{9}{12} }$

1/3+1/4=3/4 - выражение не верно.

$\displaystyle \bigg (\frac{3}{5}\bigg )^{ \smallsetminus 4}+\bigg (\frac{1}{4}\bigg )^{ \smallsetminus 5}=\frac{12}{20} +\frac{5}{20} =\frac{17}{20}; \qquad \bigg (\frac{3}{4}\bigg )^{ \smallsetminus 5}=\frac{15}{20} ;\qquad \boldsymbol {\frac{17}{20}\neq \frac{15}{20} }$

3/5+1/4=3/4 - выражение не верно.

$\displaystyle \bigg (\frac{1}{2}\bigg )^{ \smallsetminus 6}+\bigg (\frac{3}{4}\bigg )^{ \smallsetminus 3}=\frac{6}{12} +\frac{9}{12} =\frac{15}{12}; \qquad \bigg (\frac{4}{3}\bigg )^{ \smallsetminus 4}=\frac{16}{12} ;\qquad \boldsymbol {\frac{15}{12}\neq \frac{16}{12} }$

1/2+3/4=4/3- выражение не верно.

$\displaystyle \bigg (\frac{1}{2}\bigg )^{ \smallsetminus 2}+\bigg (\frac{1}{4}\bigg )^{ \smallsetminus 1}=\frac{2}{4} +\frac{1}{4} =\frac{3}{4}; \qquad \boldsymbol {\frac{3}{4}= \frac{3}{4} }$

1/2+1/4=3/4- выражение верно.

ответ

верным является выражение 1/2+1/4=3/4