Question

Какое число следует удалить из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11, чтобы среднее значение оставшихся чисел было 5,5?
помогите олимпиада​

Answer 1

Sn = (a1+an)•n/2 - сумма всех чисел от а1 до пn
В нашем случае
Sn = (1 + 11)•11/2 = 12 • 11 /2 = 6•11 = 66

66/11 = 6 - среднее арифметическое чисел от 1 до 11

Если мы удаляем одно число, назовем его х, то чисел останется 10.

Уравнение:
(66 - х)/10 = 5,5
66 - х = 5,5 • 10
66 - х = 55
х = 66 - 55
х = 11 - число, которое следует удалить, чтобы среднее значение оставшихся чисел было 5,5.

Ответ: 11


ПРОВЕРКА
(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10 = 55/10 = 5,5
Все верно.