Question

Каким должно быть максимальное количество различных предметов, чтобы не более 210 размещений по 2 предмета в каждом?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть количество различных предметов равно х.        ⇒

$A_x^2\leq 210\\\frac{x!}{(x-2)!} \leq210\\ \frac{(x-2)!*(x-1)*x}{(x-2)} \leq210\\(x-1)*x\leq 210\\x^2-x-210\leq 0\\x^2-x-210=0\\D=841\ \ \ \ \sqrt{D}=29\\ x_1=15\ \ \ \ x_2=-14\ \ \ \ \Rightarrow\\(x-15)(x+14)\leq 0$

-∞__+__-14__-__15__+__+∞

x∈[-14;15].

Ответ: 15.