Question

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?
1. Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 не су­ще­ству­ет.
2. Ме­ди­а­на тре­уголь­ни­ка делит по­по­лам угол, из вер­ши­ны ко­то­ро­го про­ве­де­на.
3. Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

Answer 1

1. Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 не су­ще­ству­ет. ВЕРНО.
Сумма двух любыс сторон треугольника должна быть меньше третьей стороны. Здесь не выполняется 1+2<4. А значит треугольника такого НЕ СУЩЕСТВУЕТ.

2. Ме­ди­а­на тре­уголь­ни­ка делит по­по­лам угол, из вер­ши­ны ко­то­ро­го про­ве­де­на - НЕ ВЕРНО
Это свойство биссектрисы.

3. Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой. ВЕРНО
Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности. А поскольку расстояние от центра до любой точки окружности равно, то и все диаметр равны.