Question

Какие из чисел 5, 12, 45, 60, 135, 180, 387, 405, 703, 756, 8290, делятся нацело: 1) на 2; 2) на 3 3) на 5?

Answer 1

Ответ:

1) 12, 60, 180, 756, 8290

2) 12, 45, 60, 135, 180, 387, 405, 756

3) 5, 45, 60, 135, 180, 405, 8290

Пошаговое объяснение:

Признак делимости на 2:

Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра является чётной (чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8)

Смотрим: 5, 12, 45, 60, 135, 180, 387, 405, 703, 756, 8290

Значит из данных чисел делятся нацело на 2 только 12, 60, 180, 756, 8290

Признак делимости на 3:

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Смотрим:

Число 5: 5 : 3 = нацело не делится

Число 12: 1 + 2 = 3, 3 : 3 = 1 - делится

Число 45: 4 + 5 = 9, 9 : 3 = 3 - делится

Число 60: 6 + 0 = 6, 6 : 3 = 2 - делится

Число 135: 1 + 3 + 5 = 9, 9 : 3 = 3 - делится

Число 180: 1 + 8 + 0 = 9, 9 : 3 = 3 - делится

Число 387: 3 + 8 + 7 = 18, 18 : 3 = 6 - делится

Число 405: 4 + 0 + 5 = 9, 9 : 3 = 3 - делится

Число 703: 7 + 0 + 3 = 10, 10 : 3 = нацело не делится

Число 756: 7 + 5 + 6 = 18, 18 : 3 = 6 - делится

Число 8290: 8 + 2 + 9 + 0 = 19, 19 : 3 = нацело не делится

Значит из данных чисел делятся нацело на 3 только 12, 45, 60, 135, 180, 387, 405, 756

Признак делимости на 5:

Число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра 0 или 5.

Смотрим: 5, 12, 45, 60, 135, 180, 387, 405, 703, 756, 8290

Значит из данных чисел делятся нацело на 5 только 5, 45, 60, 135, 180, 405, 8290