Question

Какие из чисел 1, 2, 3, - √2, -7+√2 являются корнями квадратного трёхчлена x в 2 степени, - 6x + 7?
Я не понимаю, объясните как считать это! По проще!

Answer 1

Ответ:

Ни один из них

Пошаговое объяснение:

x²-6x+7=0

Есть 2 простых способа.

1-способ. Подставляем числа в уравнение и проверяем, левая часть обращается ли в 0.

2-способ. Решим уравнение и находим корни.

Мы попробуем 2-способ.

d=(-6)²-4·1·7=36-28=8

$x_{1}=\frac{-(-6)-\sqrt{8}}{2}=\frac{6-2\sqrt{2}}{2}=3-\sqrt{2}\\x_{2}=\frac{-(-6)+\sqrt{8}}{2}=\frac{6+2\sqrt{2}}{2}=3+\sqrt{2}$

Отсюда видно, что ни один из чисел  1, 2, 3, - √2, -7+√2 не является корнем трёхчлена.