Question

какие фигуры изображенные на рисунке 1, можно нарисовать одним росчерком ( не проведя ни одиной линии дважды и не отрывая карандаш от тетради) , а какие - нельзя ? перечертите фигуры в тетрадь , которые можно обвести росчерком

Answer 1

Можно нарисовать  одним росчерком фигуры а) и в), если идти по стрелкам, как на рисунке.

Фигуру б) одним росчерком нарисовать нельзя, будет или повторение, или пропущенная линия.

П о ч е м у? :

В фигуре  в) все узлы четные - число входов в них равно числу выходов. Пройдя, мы вернемся в узел, из которого вышли.

В фигуре а) есть два нечетных узла (внизу конверта), где сходятся три линии. Мы можем пройти по всем линиям одним росчерком, но в начальную точку вернуться не можем.

В фигуре б) все узлы нечетные( в них сходятся по 3 линии), узлов 4. Такую фигуру и по теории одним росчерком не нарисуешь!