Question

Как выяснить является ли число членом арифметической прогрессии.
Какую именно формулу нужно подставлять. Допустим пример:
Содержит ли арифметическая прогрессия 2; 9;.... число 156 и 295.
И как решить когда даже разность арифметиеской прогрессии не дана???

Answer 1

Х₁=2
Х₂=9

Разность арифметической прогрессии d:
d=X₂-X₁=9-2=7
Xn=X₁+d(n-1)=2+7(n-1)=2+7n-7=-5+7n
1) определяем, принадлежит  ли число 156 арифм. прогрессии:
  Хn=156
156=-5+7n
156+5=7n
161=7n
n=161 : 7
n=23
Так n=23 - целое число, то число 156 является членом арифм. прогрессии
Х₂₃=156

2) определяем, принадлежит ли число 295 арифм. прогрессии:
Хn=295
295=-5+7n
295+5=7n
300=7n
n=300: 7
n=42 ⁶/₇
Так n = 42 ⁶/₇ - не целое число, то число 295 не является членом ариф. прогрессии.