Question

Как тут получили 5000 не могли бы расписать подробно и популярно решение?

Answer 1

В банк поместили некоторую сумму и через два года она выросла на 512,5 рублей. Сколько денег положили в банк, если вкладчикам выплачивается 5% годовых.

Решение:

По сложной процентной ставки: $S=P(1+i)^n$

S - наращенная сумма

P - начальная сумма вклада;

n - срок ссуды;

i - процентная ставка, представленная в десятичной форме.

Пусть x рублей - начальная сумма вклада, тогда вкладчик получил через два года (x+512.5) рублей. Подставим все данные в формулу сложной процентной ставки.

$x+512.5=x(1+0.05)^2\\ \\ x+512.5=1.1025x\\ \\ 0.1025x=512.5\\ \\ x=\dfrac{512.5}{0.1025}=5000~~_{\rm RUB}$

Ответ: 5000 рублей.