Как решить x^2-(4a-3)x-12a=0
sangers1959:
Напишите полное условие задачи.
Правильное замечание. Просто, чему равен х, могу написать. Но, наверняка на возможные значения а накладываются какие-то дополнительные условия.
Нужна для каждава значения параметра а разведать уравнение
Ответы на вопрос
Ответил flsh
3
x² - (4a - 3)x - 12a = 0
По теореме Виета:
x₁ + x₂ = 4a - 3
x₁ · x₂ = -12a
x₁ = 4a
x₂ = -3
Найдём условие, при котором x₁ = x₂:
4a = -3
a = -3/4
Ответ:
x = -3, при а = -3/4;
x = 4а и 3, при а ≠ -3/4.
Спасиба
нужно было для каждого значения а решить уравнение , для всех а корнями являются числа -3 и 4а , ваш ответ неверный : -3 - корень уравнения при всех а ( подставьте) , а не только при а = -3/4 , при а = -3/4 корни совпадают
хотя , пожалуй , можно и так , но исследование не нужно здесь совсем и в последней строке маленькая опечатка
Думаю, решение всё же верно! Но последней строке действительно должно быть: x = 4а и -3, при а ≠ -3/4.
в последней (Пожалуй, мне пора поменять себе клавиатуру...)
Ответил LFP
5
Ответ: квадратное уравнение имеет два корня при любых значениях (а): х1=-3 и х2=4а;
при а=-3/4 эти корни совпадают х1=х2=-3 (иногда говорят, что уравнение имеет один корень)
Объяснение:
квадратное уравнение имеет два различных корня, если дискриминант D>0; два равных корня, если D=0; не имеет корней, если D<0
D=(4a-3)^2+48a=16a^2-24a+9+48a=
=16a^2+24a+9=(4a+3)^2
дискриминант ни при каких (а) не будет числом отрицательным, т.е. уравнение имеет корни при любых значениях (а);
D=0 при а=-3/4
D>0 при а≠-3/4
х1 = (4а-3-4a-3)/2 = -3
x2 = (4a-3+4a+3)/2 = 4a
Все замечательно , но зачем здесь исследование ? -3 и 4а - корни по теореме , обратной к теореме Виета и это верно при всех а , в условии не сказано , что надо исследовать количество корней в зависимости от а
стандартная схема решения для таких задач) а вдруг есть а, при которых нет решений... это ведь зависит от коэффициентов
нет , таких а не существует , гарантия - теорема , обратная к теореме Виета , дискриминант здесь совсем не нужен
если корни есть , зачем считать дискриминант ?
а ведь соглашусь ! а дискриминант считать=привычка)
Новые вопросы