Question

Как решить?
sin2x=cos^2x

sin4x=sin2x

Answer 1

sin2x – cos2x = 0
sin2x=2sinxcosx
cos2x=cos2x–sin2x
2sinxcosx – cos2x – sin2x = 0 | поделим на cos2x
2tgx – 1 – tg2x = 0
–tg2 + 2tgx – 1 = 0
tg2x – 2tgx + 1 = 0
tgx = t
t2–2t+1=0
D=0
t=1
tgx=1
x=arctg(1) + πn
x=π/4 + πn