Question

Как решаются такие уроавнения? Помогите!

Answer 1

во первых

$frac{n}{cos^2x} =n(1+tg^2x)$

$6sin^2x+sinxcosx-cos^2x=2 (:cos^2x neq 0) \ 6tg^2x+tgx-1=2(tg^2x+1) \ 6tg^2x+tgx-1=2tg^2x+2 \ 4tg^2x+tgx-3=0 \ \ tgx=a \ \ 4a^2+a-3=0 \ D=1+48=7^2 \ a_1= frac{-1-7}{8}=-1 \ \ a_2= frac{-1+7}{8}= frac{3}{4} \ \ tgx=-1 \ x=- frac{ pi }{4} + pi k, kin Z \ \ tgx= frac{3}{4} \ x=arctg( frac{3}{4} )+ pi k, k in Z$

$3sin^2x+4sinxcosx-3cos^2x-2=0 (:cos^2x neq 0 ) \ 3tg^2x+4tgx-3-2(1+tg^2x)=0 \ 3tg^2x+4tgx-3-2-2tg^2x=0 \ tg^2x+4tgx-5=0 \ D=16+20=6^2 \ tgx_1= frac{-4+6}{2} =1 \ \ tgx_2= frac{-4-6}{2}=-5 \ \ x_1= frac{ pi }{4} + pi k, k in Z \ x_2=-arctg(5)+ pi k, kin Z$