как решать это уравнение?
Приложения:
Ответы на вопрос
Ответил dinadm99
0
возвести в квадрат каждую часть уравнения
Ответил луна68
0
я возвела у меня че попало получилось
Ответил Лотарингская
0
сначала любимое всеми ОДЗ
3x+1≥0
16-3x≥0
x≥-1/3
x≤16/3
значит x∈[-1/3; 16/3]
само уравнение
![sqrt{3x+1}+ sqrt{16-3x}=5 \ (3x+1)+2cdot sqrt{(3x+1)(16-3x)} +(16-3x)=25\
2cdot sqrt{-9x^2+45x+16} =8 \ sqrt{-9x^2+45x+16}=4\-9x^2+45x+16=16\9x(-x+5)=0\x=0;quad x=5](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%7B3x%2B1%7D%2B+sqrt%7B16-3x%7D%3D5+%5C+%283x%2B1%29%2B2cdot+sqrt%7B%283x%2B1%29%2816-3x%29%7D+%2B%2816-3x%29%3D25%5C%0A2cdot+sqrt%7B-9x%5E2%2B45x%2B16%7D+++%3D8+%5C+sqrt%7B-9x%5E2%2B45x%2B16%7D%3D4%5C-9x%5E2%2B45x%2B16%3D16%5C9x%28-x%2B5%29%3D0%5Cx%3D0%3Bquad+x%3D5 "sqrt{3x+1}+ sqrt{16-3x}=5 \ (3x+1)+2cdot sqrt{(3x+1)(16-3x)} +(16-3x)=25\
2cdot sqrt{-9x^2+45x+16} =8 \ sqrt{-9x^2+45x+16}=4\-9x^2+45x+16=16\9x(-x+5)=0\x=0;quad x=5")
оба корня удовлетворяют ОДЗ
3x+1≥0
16-3x≥0
x≥-1/3
x≤16/3
значит x∈[-1/3; 16/3]
само уравнение
оба корня удовлетворяют ОДЗ
Новые вопросы