Question

Как разложить на множители:a^4-10a^2+169=0

Answer 1

$a^4-10a^2+169=(a^4+26a^2+169)-36a^2=(a^2+13)^2-(6a)^2=(a^2+13-6a)cdot (a^2+13+6a)=(a^2-6a+13)cdot (a^2+6a+13)$

Поскольку получившиеся квадратные трехчлены имеют отрицательные дискриминанты, дальнейшее разложение невозможно (конечно, при этом мы считаем, что комплексные числа использовать нельзя).