Question

Как найти производную от x^-tgx

Answer 1

$(x^{-tgx})'=(e^{-tgx *ln x})'=(e^{-tgx *ln x})*(-tgx * ln x)'=\ -(x^{-tg x})*(tgx * ln x)'=\ -(x^{-tg x})*((tgx)'lnx +tgx (ln x)')=\ -(x^{-tg x})*(frac {lnx}{cos^2 x} +frac {tgx}{ln x})$