Question

Как найти корни данного уравнения? И количество корней

Answer 1

$1. sqrt{30x - {x}^{2} } = 0$
$2.cos(x) - sin(x) = 0$
Решаем каждое уравнение, составляем совокупность.
$1. x = 0 : x = 30$
$2.x = frac{pi}{4} + pi : n$
При этом, должно выполняться следующее ограничение:
$x(x - 30) leqslant 0$
Преобразуем:
$0 leqslant x leqslant 30$
Значит, решения:
$x = 0 : ; 30 : ; pi n + frac{pi}{4}$, где n принадлежит {1,2,3,4,5,6,7,8}

Answer 2

Теперь лучше? :)

Answer 3

Спасибо огроомное

Answer 4

Обращайтесь :)

Answer 5

интересно что вы удалили мое решение, если оно идентично с этим, одз не проверяла, тк этот шаг делать бессмысленно, тк у нас все решения не выходят из одз!

Answer 6

Решения ой как выходят из одз. У вас решение тригонометрической части является периодическим. Значит, оно уходит в бесконечность как влево, так и вправо. При этом одз - [0;30]. Поэтому проверка одз имеет смысл.