Question

Как найти корень от числа 89?

Answer 1

1способ
Десятичное приближение числа по недостатку и по избытку
81<89<100
9²<89<10²                   9<√89<10⇒√89≈9,5     9,5≈90,25 
9,4²<89<9,5²               9,4<√89<9,5⇒√89≈9,45     9,45²=89,3025
9,44²<89<9,45²           9,44<√89<9,45⇒√89≈9,445  и т.д 
продолжаем до какого знака нам нужно
 
 2способ  
Применение правила извлечения квадратного корня из натурального числа(лично мне очень нравится)
1.Подбираем наибольшую цифру такую,чтобы ее квадрат не превосходил данное число
2.Возводим первую цифру результата в квадрат и вычитаем из данного числа.Умножаем  разность на 100.Удваиваем имеющуюся часть результата.Теперь подбираем такую наибольшую цифру,чтобы произведение не превосходило  записанного результата разности  умноженного на 100 и т.д. до той цифры,которая нам нужна
   √89=9,433...
     81
---------
184 |800
*   4|736
------------
  1883|6400
  *    3| 5649
----------------
  18863|75100
  *      3| 56589
 -------------------
               8511