Question

как найти боковую сторону трапеции и высоту если известно что остнования 12см и 20см, а диагональ перпендикулярна до боковых сторон

Answer 1

АН=(АЕ-ВС):2=(20-12):2=4 см
НЕ=АЕ-АН=20-4=16 см
В прямоугольном треугольнике АВЕ высота ВН, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков АН и НЕ, на которые делится гипотенуза АЕ этой высотой:
ВН=√AH*HE=√4*16=√64=8 см
Катет АВ прямоугольного треугольника АВЕ есть среднее пропорциональное для гипотенузы АЕ и проекции этого катета АН на гипотенузу:
АВ = √AE*AH=√20*4=√80=4√5 см

Answer 2

Учебник Атанасяна Л.С. Глава 7. Подобные треугольники. П.63. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.