Question

Как находить линейный угол двугранного угла?

Answer 1

Линейный угол надо сначала построить:

взять на ребре двугранного угла точку и провести перпендикуляры к ребру через эту точку в каждой грани угла.

А затем найти величину получившегося линейного угла, исходя из данных задачи.

Например, дана правильная треугольная пирамида SABC, надо построить линейный угол двугранного угла SBCA.

Это угол между плоскостями SBC и BCA. ВС - ребро двугранного угла.

Можно рассуждать так: пусть Н - середина ребра ВС, тогда АН⊥ВС как медиана, а значит и высота, правильного треугольника АВС; SH⊥ВС как медиана, а значит и высота, равнобедренного треугольника SBC.

AH⊥BC, SH⊥BC, значит ∠SHA - линейный угол двугранного угла SBCA.