Question

Как из выражения $displaystyle -Pcosalpha-frac{G}{2}cosalpha-Qcosfrac{alpha}{2}$ получить $displaystyle cos^2frac{alpha}{2}+ frac{Q}{2P+G} cdotcosfrac{alpha}{2}-frac{1}{2}$

Answer 1

$-Pcos alpha - frac{G}{2}cos alpha -Qcos frac{ alpha }{2} =-(P+ frac{G}{2})cdot cos alpha -Qcos frac{ alpha }{2} = \ \ = -(P+ frac{G}{2})cdot (2cos^2 frac{ alpha}{2}-1) -Qcos frac{ alpha }{2} = \ \ -(P+ frac{G}{2})cdot 2cos^2 frac{ alpha}{2}+(P+ frac{G}{2}) -Qcos frac{ alpha }{2} = \ \ = -(2P+G)cdot(cos^2 frac{ alpha }{2}+ frac{2Q}{2P+G}cos frac{ alpha }{2} - frac{1}{2})$